A sorozat és a sorozat közötti különbség

Sorozat vs sorozat

A „sorozat” és a „sorozat” kifejezéseket gyakran felcserélhetően használják a szokásos és a nem formális gyakorlatban. Ezek a kifejezések azonban matematikai és tudományos szempontból nagyon különböznek egymástól.

Mindenekelőtt, ha egy szekvenciáról beszélünk, ez egyszerűen egy számok vagy kifejezések listáját vagy fájlját jelenti. Tehát a számok sorrendje a listában különös jelentőséggel bír. Logikusnak kell lennie. Például a 6, 7, 8, 9, 10 a 6-10 számok sorozata növekvő sorrendben. A 10, 9, 8, 7, 6 sorozat egy másik fájl, amely csökkenő sorrendben van elrendezve. Vannak más bonyolultabb szekvenciák is, amelyek valamilyen mintára emlékeztetnek, mint például a 7, 6, 9, 8, 11, 10.

Mivel a mintában van egy sorozat, könnyen kitalálható az n-edik kifejezés. Például az 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 és így tovább, ha azt kérdezik, hogy mi a hatodik 1 / n kifejezés, akkor mondhatjuk, hogy várhatóan 1 lesz. / 6. Ugyanez a minta folytatódik, ha az egymilliomodik n. Kamatot kérik, akkor 1/1 000 000 lesz. Ez azt is mutatja, hogy a szekvenciák viselkednek. Az 1-1 / 5 szekvencia fenti példájában a szekvencia viselkedése közelebb kerül a nulla értékhez. Mivel azonban a sorozatban nem lesz negatív érték vagy nulla alatti szám, a sorozat határértékét vagy végét, függetlenül attól, hogy mennyi ideig lesz, nullának kell tekinteni.

Ezzel szemben egy sor csak összeadja vagy összegezi egy számcsoportot (azaz 6 + 7 + 8 + 9 + 10). Így egy sorozatnak van egy szekvenciája, amely kifejezéseket (változók vagy állandók) tartalmaz, amelyeket hozzáadtak. Egy sorozatban az egyes kifejezések megjelenési sorrendje is fontos, de nem mindig, a sorrenddel szemben. Ennek oka az, hogy néhány sorozat tartalmazhat kifejezéseket egy adott sorrend vagy mintázat nélkül, ám ezek továbbra is összeadódnak. Ezeket abszolút konvergáló sorozatnak nevezik. Vannak azonban olyan sorozatok is, amelyek az összeg megváltozását eredményezik, ha másfajta sorrendbe kerülnek a feltételek.

Ugyanazon példa segítségével (1-1 / 5-es sorozat), ha sorozatokat szeretne társítani, azonnal megírhatja, mint 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 és így tovább , és így tovább. A sorozat válaszát vagy összegét nagyon magasnak mondják. Tehát ezt végtelennek, vagy - megfelelőbben - eltérőnek nevezik.

Összefoglalva: a „sorozat” és a „sorozat” két fogalma érthető módon sok zavart okoz sok. Mindazonáltal meg kell érteni, hogy:

1.A sorrendben szereplő feltételek összege nem jelent aggodalmat.
2.A sorozatban szereplő kifejezések legnagyobb aggodalomra adnak okot.
3.A kifejezések sorrendje vagy mintája mindig fontos.
4.A sorozat kifejezéseinek rendje vagy mintázata néha fontos.
5.A sorozat a számok vagy kifejezések felsorolása, míg a sorozat a kifejezések összegzése.